Polyalphabetische Substitution: Die Vigenère-Verschlüsselung

Wir haben gesehen, dass die monoalphabetische Substitution überhaupt nicht sicher ist. Ein Brute-Force-Angriff auf eine monoalphabetische Substitution ist zwar aufwendig, weil es 26!, also ca. 4*10^26 Schlüssel gibt, aber die Häufigkeitsanalyse ist sehr erfolgreich. Weiter helfen noch das Wissen über die Häufigkeit von Buchstabenpaaren (Bigramme). Anhand von kurzen Wörten, von denen einige Buchstaben schon entziffert sind, kann man restliche Buchstaben erraten. Z.B. bei "_nd". N und D sollen Klarbuchstaben sein, der Unterstrich steht für einen noch unbekannten Buchstaben. Dann lässt sich leicht erraten, dass der fehlende Buchstabe ein U ist. Dies nennt man Wörterbuchangriff.

Wir brauchen also etwas sichereres als die monoalphabetische Substitution.

Im 16. Jahrhundert entstand deshalb die Vignère-Verschlüsselung. Dies ist eine polyalphabetische Verschlüsselung, d.h. es werden mehrere Alphabete benutzt.

Sie funktioniert folgendermaßen. Sender und Empfänger müssen sich auf ein Schlüsselwort einigen, z.B. "LAURA" und sie brauchen die folgende Tabelle.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A
C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D
F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H
J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J
L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K
M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N
P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O
Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P
R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q
S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S
U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W
Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X
Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

Über den Klartext wird jetzt wiederholt das Schlüsselwort geschrieben:

Schlüsselwort LAURALAURALAU
Klartext ABZUGNACHWEST

Die Tabelle oben, das sogenannte Vigenère-Quadrat, enthält in jeder Zeile ein Geheimalphabet. Jede Zeile enthält eine andere Caesar-Verschiebung. Mit welcher Verschiebung ein Buchstabe verschlüsselt wird, bestimmt der Buchstabe des Schlüsselwortes, der über dem jeweiligen Klarbuchstaben steht.

Über dem ersten Buchstaben des Klartextes steht ein L, also schauen wir in der Zeile, die mit L beginnt, welcher Buchstabe unter dem A der ersten Zeile steht. Das ist ein L.
Über dem B steht ein A, also wird nicht verschoben. Das B bleibt B.
Über dem Z steht ein U, also gilt die Zeile, die mit U beginnt. Dort steht unter dem Z ein T.
Und so weiter ...

Es ergibt sich der Geheimtext "LBTLGYAWYWPSN".

Aufgabe 1: Vigènere mit bekanntem Schlüssel entschlüsseln
Entschlüssel den folgenden Text, wenn bekannt ist, dass er mit dem Schlüsselwort "SCHRADIN" verschlüsselt wurde: XGPEDNWZEVCFNQWEV.
Aufgabe 2
QAYBFVQBMRIDCZ wurde mit "REUTLINGEN" verschlüsselt.
Aufgabe 3: Anzahl der Schlüssel
Wie viele Schlüssel muss man bei Vigenère bei einem Brute-Force-Angriff versuchen?
Aufgabe 4
Du willst mit einer Freundin, die in Australien wohnt, eine super vertrauliche Vigenère-verschlüsselte Botschaft senden. Welches Problem ergibt sich dabei?
Aufgabe 5

Entschlüssele diesen Text mit Cryptool 2 oder Cryptool-Online.

LHWQP IJFAPMZÜAFJZV JNFL RNB „SYFFBRCH“, IYXC MVS YTNW ZMFGOZRW HMKY, WV RNBMA „LSPRNABRCH“, IYXC QA JWVR ZBDRWGBÄAIZQPMS HRNQPRSTWYLS CZLSENSRMYY. RQR GSOENTNR PZIEYSFG ZBL TJVMVRHMKY GQAI VQFYCZVXQP TJKIPMGMA ZBL FDAJBQWAPM NC FJVMA. FIßME YSFGSOKUWWKUYSV YFGARS GQPM OCPM OVQJFM NWHMA ACV VSTWEROBVTB DRWGKUQÜGARQB, EVJ GXEFQPAFQPENQPGJB, JVQRIHKNMVHVVHSUMA TRME ISZ DZSTYHCLR ACV CWCOEFAURS. RQR IOPVSHMEXHMUJBLRS YZLUHWTWOXUNGKUJB XENBHVUWMA GZMVGSV QNS OYJWKUJB. SEDDBBLFICMWAPMSA PTRMOZQP NZG LRR OURWWSNSWAPMSV OÜWUMEPFQRL SQAJ PMFTBLRWS CAI FMYFHQI JWVSFQPR FFB QJF DRWGKUQÜGARQIVT NGB QNS KBIWMEZBO (NZQP: XTRQRWIVT). MWMEGSQ JJFLRS WV QJF ZRLST ANQPG JWVMJZVR PZIEYSFGESQPMSV BISZ XZFHR ESQPMSVXTAJVSOBVTBMA ASZFHVTÜFXSTG, XCVQJFV TFBHR BCZGJ, GIGEHMVQS WQJF ONSNM FÄYNM. OJWACNSTFBSQFJ YÖVAJB EVHVBVLS JRKSPYJ KQR „FBOENTN VR AWELSVTWOCRS!“ CLRW „FÜKXEIO ITB LRS VÜORQB!“ JRXHQZRHMA HCLRBÖFBRWB WQJF CAASZFYÄBLYNQPRS NMVHVMAPCUONBIGNCVRS OCF GIKUXHIOJB, HVKTMES CLRW OVQJFMA LSPRNAHRNQPRS NCTJCZQSSB JJFLRS. RQRX UMFHVQRMH HHRSQFY OTF YOJRQZIENGKUJ ZQFYS, JRNGXVJZAJJWAR NB NBWA DBS QWQJPÜKUJFV. MZF AGJWORWIVT ISZ XWMXGTUZNUVQFHVMA XWKUJFPRNH DBS QWQJG ERWRMA IWM QFAQG JFPNQHMAJB ORMSQZYSFGJ CNG JWVRR NERNHMA ASZFHVTÜFXSTHSUAFHVZVYH CAYSZJTFNRS. RQRX KQEI OTF ÜGSZFHVTÜFXSTHSU (IHHV: ÜJRWJMEXQPYÜXGMYZBO) OJNMVHVVRY. OCßRW UMUJWURS QWQJG OVGH MF FIKU TTNRSS KBISA, JNS LRS AWEXSKBIS CAI OAPNW, LVJ BQPMH SEDDBBLFICMWAPMSV MBSKXJB LVJBMA ZBL XJWVR ASZFHVTÜFXSTHSU LNWGBRQZMA. ISZ FHVTÜFXST QJF MAYGKUJWLRSR EVHVBVLS XNWOURYSZ OJW LRW JMEXQPYÜXGMYZBO VXH LRW „GKUQÜGARQ“. RQR LIBR BOPY JWVRX GKUQÜGARQG CAI GMVS GQPMSZRW GKUZHH ITF CAGSNHLHMZ EIOENTN FNBL JNQPGNUM ITFIHXGMGEIVTJB HHW KIUWIVT ISA IJFAPMZÜAFJZBRS UMUJWUANGARX. WU SFZT QJF KBIWMEZBO FYSTYY RIF HCLRGIKU ISV FHVTÜFXST QFF. QZ KOTY ISZ ZJWAGJB SYFGAVXQPRS IVQ FIKU JWVVLSZ ZTRMESSZ ZJHPBISV MZF DRWGKUQÜGARQIVT NGB RX SQA UOAFBCZG (FIKU: PSVABCZG, XQPYÜXGMYBCZG, HCLRBCZG TRME PCLRBCZG, QCAHSU, TBXIVTXKWEY CLRW DIETZM ITB QGFZQRSWAPM ZI CFFWYF „RIF BCZG“; JBOYNGKU: UOAFBCZQ). GSQ INSTRS AWQJFVRS JMEXQPYÜXGMYZBORS, PMVXDQRQGERNGM OJW LRW S-UNNZ-DRWGKUQÜGARQIVT, BWZQ ISU OJBCGESZ VSNEVXQPRS RQR (VIIY ISZ) JFVT RNBMF XQPYÜXGMYX OJTJBWZRSV. QJF APMZÜAFJZ EVWR IHYCUNYWAPM UMAJFQRWH, WUSS LNXG ME JG JRRSZXY. VQRWRCEHV EVWR IHHV LRW „AMAXQPYNQPR KOSGTF“ MYNAQANSZG, SÄATVHV LVJ BQPMH ARQHMA EI ABWUTBXS ENMZ MVSSA HSGQPMSZRS, KMVQ NC XZFHRS IVQ QSQPMH HH JFZNYSVQJB, XNXGEBWHA. QFG MAYGKUQÜGARQB LRW NCE ASZFHVTÜFXSTHSU CZLSSRMFBR XQPENHB VXH LVJ SVGXQPYÜXGMYZBO. MZA MAYGKUQÜGARQB EVWR LRW UMUJWUR XQPYÜXGMY GSVÖGNUB, ZNH LRXGMA MWTSJ RME GSNHLHM RRDNÄALSZ QJB ORMSQZYSFG BWMQJF QA ISV XQOZGJLB MZFÜKXASZJFBLRQB SNSB. ORMH LRW GKUQÜGARQ JMEQCZRS, RIAS ZÄAFY GQPM RME LSPRNABRCH VVHVB ZJVZ RSHAPMZÜAFJZV. TJFÄB QJF APMZÜAFJZ QA KFMZIS PÄAIS, LNSB SÖASSV NZQP QWWBGJ RMA LSPRNABRCH TRXSV, QFG ORMSQZSWA VXH IYXC VVHVB YÄSUME LSENMFB. QFG MAYNQSKSZA XDZNHVTVHV HH YFMASSV ITB LRW SVGXQPYÜXGMYZBO VXH LRW PMTWWNS ISZ „RSHHVKTMEZBO“. NQG MAYNQSKSZHSU EVWR LVJ YCAXH JRESQPMBMG, ISU TJVMVRHMKY GMVSS ORMSQZJ BIPMFQPMH HH JBBENBORS, CPAJ WU OJGQGE RMF XQPYÜXGMYX NC FJWV. QNSA VXH LVJ HÄBVLYMVY SQAJG SEDDBBFBIYDHQXJFA, UÄZTQT FIKU FZA „PTRMXSOKXJF“ (MALZ.: KBISJEJOSRW) PMMJWKUSSB. VR WLRFZNNQZ ORQWVTY YMVSS MAYNQSKSZHSU, ERNZ LNX JMEXQPYÜXGMYZBOFASZSFVZRS OCFWSQPMSVQ „XHIEP“ WAG. JG EVWR LNSB IYX „IVOWSKUGOZ“ BISZ MZAQAISAG FZA „XWMXGTUZNUVQFHV AGFFS“ OJNMVHVVRY. WU TJUMAXOBM EI MVSSZ „FYOZXJB DRWGKUQÜGARQIVT“ QÄGAG XWKU JWVR „XQPJFQPR ASZFHVTÜFXSTHSU“ WUSS DBWVMENUM XJBVGSWA QJG APMZÜAFJZA ZNH DRWHZRYPIEJA IHKKIAI AQGMWTSJ YZLUHIAFZGGNGKUJF URYVWQJB JEJQPRS. RCEHV NBWHAPMFQGYS QA ISZ XWMXGTZWTNS SNSB AVHV MVSS DRWAMVSHTVHV AGFFSR ASZFHVTÜFXSTHSU QZ QOCSJ RME ESQG FZA RNBM FHVENHVM IJFAPMZÜAFJZCAL VMEFIAFYSTYJB. AB LOTG GSQFUWMYXKMVXS LVJ „JQTJBÈZR-ASZFHVTÜFXSTHSU“ ÜJRW XIUWVCAISZGJ VQABSO NQG „TR HVQSKFM VSRÉKUNTNEFPTR“ (ISCGXQP: „QNS CAJBBMNTNRWPIEJ JMEXQPYÜXGMYZBO“). VSNEVXQPRS KMVß ROV, QFGA QJA VVHVB FT WAG. IOA NWPMVYGORGWMG, IOA FNQP ZNH LRW SVGEWNSJFCAL JWA LSPRNABRCHMA GSNNXGB, VXH LVJ YZLUHIAFZGFJ (ÄZBRWSZ NZGLEZQS: XWMXGTOVNQMAR). XWM VXH VRGSV QJF SEDDBBLFICMWM QFG HJJWBR YSQYLSJVJH LRW YZLU HWYTUQR. IWM XWMXGFBIYDGM QNSVG SWKUY BCE EIZ HSPMSZUBRS SVGEWNSJFCAL JWA LSPRNAVNHVZVHVBRS, GWAISZA XWM OJTIFXH AVHV IHHV UVY „(IV-)OWSKUGOZXJWB“ ITB DRWGKUQÜGARQIVTJB, IYXC LRW DZÜSZBO QJF AVHVMEMSQG ACV IJFAPMZÜAFJZCALGDRWTIUWSV TJUMA ZBJRKIOGJ SVGEWNSJFCAL. PMVXDQRQ

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